题目描述 

Description

一个大小为N(N<=17)的质数环是由1到N共N个自然数组成的一个数环，数环上每两个相邻的数字之和为质数。如下图是一个大小为6的质数环。为了方便描述，规定数环上的第一个数字总是1。如下图可用1 4 3 2 5 6来描述。若两个质数环，数字排列顺序相同则视为本质相同。现在要求你求出所有本质不同的数环。

输入描述 

Input Description

只有一个数N，表示需求的质数环的大小。如：

输出描述 

Output Description

每一行描述一个数环，如果有多组解，按照字典序从小到大输出。如：

样例输入 

Sample Input

6

样例输出 

Sample Output

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

数据范围及提示 

Data Size & Hint

n<=17

 

 

思路：

　　搜索不解释

　　（每次判断是否与前一个数相加为质数，最后一个则和第一个判断）

 

 

来，上代码：

#include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         
          #include
          
           using namespace std;int n_,num_loop=0,thing[100][20],now_n_[20];bool if_in_[20];bool if_prime_(int N_){    int N_s = sqrt(N_);    for(int i=2 ; i<=N_s ; i++)    {        if( N_ % i == 0) return false;    }    return true;}bool ok_to_(int thg_,int now_){    if(now_ == n_)    {        if(if_prime_(thg_ + now_n_[1]))        {            return true;        }        else return false;    }    else    {        if(if_prime_(thg_ + now_n_[now_ -1]))        {            return true;        }        else return false;    }}void dfs_for_prime_loop(int now_){    if(now_ == n_ + 1)    {        bool ok_if_in_[100];        memset(ok_if_in_,false,sizeof(ok_if_in_));        for(int i=1;i<=n_;i++)        {            if(!ok_if_in_[now_n_[i]]) ok_if_in_[now_n_[i]]=true;            else return ;        }        num_loop ++;        for(int i=1 ; i<=n_ ; i++)        {            thing[num_loop][i]=now_n_[i];        }        return ;    }    for(int i=2 ; i<=n_ ; i++)    {        if(if_in_[i]) continue ;        if(!if_in_[i])        {            if(ok_to_(i,now_))            {                if_in_[i]= true;                now_n_[now_]= i;                dfs_for_prime_loop(now_ + 1);                if_in_[i]= false;            }        }    }}void put_(int now_){    if(now_ == 0) return ;    else    {        put_(now_ / 10);        putchar(now_%10 + 48);    }}void Put_out_int_(int now_){    if(now_== 0)    {        putchar('0');        return ;    }    put_(now_ / 10);    putchar(now_ % 10 + 48);}int main(){    scanf("%d",&n_);    if_in_[1]=true,now_n_[1]=1;    dfs_for_prime_loop(2);    for(int i=1 ; i<=num_loop ; i++)    {        putchar('1');        putchar(' ');        for(int j=2 ; j<=n_ ; j++)        {            //putchar(thing[i][j] + 48);            Put_out_int_(thing[i][j]);            putchar(' ');        }        putchar('\n');                //for(int j=1 ; j<=n_ ; j++) printf("%d ",thing[i][j]);        /*for(int j=1 ; j<=n_ ; j++)        cout<
           
            <<" "; cout<